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问答题
计算题
设群G
G’,那么
a∈G,有丨a丨=丨f(a)丨。
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问答题
设f:G→G’为群同态映射,a∈G,f(a)的阶有限,证明:a的阶为无限,或是能被f(a)的阶整除的有限阶。
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设G是一个交换群,那么G到自身的映射证明f:aa-1,是G到G的一个同构映射。
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设a,b是群G中的两个元素,并且ab=ba,丨a丨=m,丨b丨=n,(m,n)=1,证明:丨ab丨=mn。
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